안녕하세요
손홍기씨는 목사공파 중 한림공파(翰林公派)이신 것 같습니다
혹시 아버님 성함이 종(鍾)字 진(振)字이신가요?

돌림자는 원칙상 오행(五行)의 상생(相生) 원리로 돌아가게 되어 있습니다. 즉 木 - 火 - 土 - 金 - 水로 순환되며, 이름 두 글자는 중간과 끝에 자를 교대로 항렬(行列) 자를 씁니다.
아버님이 鍾字(金) 항렬이시고 홍기씨가 洪字(水) 항렬이시니 아드님은 끝에 字를 木의 行列을 쓰시면 될 것 같습니다. 같은 한림공파의 항렬자를 살펴보니 48世에 통일된 항렬자는 없는 것 같네요. 집안 어른들 말씀을 들어서 하면 좋을 것 같으며, 한림공파 48세에 植字 相字를 항렬(行列)쓴 집안이 있더군요.. 참고하시면 될 것 같습니다.

만족할 만한 답변이 된 지 모르겠습니다.
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안녕히 계십시오..